数组有序即可用双指针！ 快慢指针 原地修改（链表反转（头反转【pre，cur，原地循环交换】、中间局部反转【找前、断中、反中、连后】、k个一组反转【计算长度、初始化前驱和头尾节点、循环取K个、逐组反转、更新前驱和尾结点】）） 左右指针和快慢指针： 左右指针，相向而行或者相背而行 快慢指针，同向而行，一快一慢 数组中索引作为指针 滑动窗口 left 指针在后，right 指针在前，中间
应用场景寻找一个数、寻找左侧边界、寻找右侧边界。这三种场景使用统一的框架，while 条件统一用 <=，边界更新统一用 mid ± 1（mid=left + (right - left) / 2，等价于（left + right） / 2，防止整形溢出，便于记忆。 有序数组旋转找目标值：有序数组旋转后对半局部有序，先看 mid 命中没有；再判断哪半边有序；最后看 target 在不在有序那
应用场景主要用来解决子数组问题，比如让你寻找符合某个条件的最长/最短子数组 框架模板基于这个框架，遇到子串/子数组相关的题目，你只需要回答以下三个问题： 1、什么时候应该移动 right 扩大窗口？窗口加入字符时，应该更新哪些数据？2、什么时候窗口应该暂停扩大，开始移动 left 缩小窗口？从窗口移出字符时，应该更新哪些数据？3、什么时候应该更新结果？ 123456789101
应用场景主要适用的场景是原始数组不会被修改的情况下，前缀和技巧适用于快速、频繁地计算一个索引区间内的元素之和。 框架模板12345678910111213141516171819class NumArray { // 前缀和数组 private int[] preSum; // 输入一个数组，构造前缀和 public NumArray(int[] nums) &#
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二叉堆（Binary Heap）技术详解目录 二叉堆的性质 最常见的应用：优先级队列 另一种应用：堆排序 一、二叉堆的性质1.1 基本定义二叉堆（Binary Heap）是一种特殊的完全二叉树数据结构，满足堆性质（Heap Property）。它是实现优先级队列和堆排序算法的基础。 核心特征： 完全二叉树结构：所有层级都被填满，除了最后一层，且最后一层的节点从左到右填充 堆性质：每个节点的值
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事务事务特性（ACID） 原子性（Atomicity）：事务是不可分割的最小操作单元，要么全部成功，要么全部失败。 一致性（Consistency）：事务完成时，必须使所有的数据都保持一致状态。 隔离性（Isolation）：数据库系统提供的隔离机制，保证事务在不受外部并发操作影响的独立环境下运行。 持久性（Durability）：事务一旦提交或回滚，它对数据库中的数据的改变就是永久的。 可以借